CONSTRUCCIÓN DE UN CONO
(Problema)
Un
triángulo rectángulo de hipotenusa L gira alrededor de uno de sus catetos.
Determine las dimensiones del cono de mayor volumen que se puede generar.
Procedimiento
Para la
solución de este problema se utilizará una aplicación en Geogebra, en donde se
elaboró un triángulo rectángulo de Hipotenusa L (Segmento AB). Y a partir de
este triángulo se construyó un cono, en el cual sus dimensiones varían de
acuerdo a los valores que se le asignen a L y h.
Al cambiar
el valor de L (Moviendo el punto B), y de h (Moviendo el punto D) se podrá
obtener diferentes volúmenes del cono. Pero para conocer las dimensiones
máximas, se hace necesario cambiar los valores de L y h de tal manera que P sea
un punto máximo de la gráfica (Se verifica que lo es si aparece una tangente
con pendiente cero en este punto).
|
|
